年金终值公式推算过程

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过路暧昧 3星

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年金终值公式推到利用等比数列知识推导,

设终值为S,年金为A,利率为i,期数为n:

S=A+A(1+i)+……+A(1+i)^n-1

此等式两边同乘以1+i得:

1+iS=A(1+i)+A(1+i)^2……+A(1+i)^n

后式减前式可得:

iS=A(1+i)^n-A

则有:S=A[(1+i)^n-1]/i

其实这就是个首项为A,公比为(1+i),项数为n的等比数列的和,直接套用公式:首项×(1-公比的n次方)÷(1-公比),即可得出。

11小时前

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