xn次方求和计算公式

xn次方求和求和常用公式：Σx^(4n)=Σ(x^4)^n=lim(n->正无穷)。无穷级数是研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和，发散的无穷级数没有和。

答案是

x¹+x²+x³+……+xn＝x(1－xn)/(1－x)

延伸：

本题是等比数列求和问题的变种，可以用错位相减法推导出公式。

①Sn=a1+a2+a3+...+an

②Sn∗q=a1∗q+a2∗q+...+an−1∗q+an∗q=a2+a3+...+an+an∗q

以上两式相减得①−②(1−q)∗Sn=a1−an∗q

∴Sn=a1(1−qn)/(1−q)

或者

Sn=(a1−anq)(1−q)

求和=1/1-X 用等比数列公式，首项为1，公比为x，所以前n项和Sn=1*(1-x^n)/(1-x)然后求|x|即可。扩展资料：数项级数式可能收敛，也可能发散。如果数项级数式是收敛的，xn为函数项级数收敛点；如果数项级数式是发散的，x0为函数项级数为的发散点。

对于收敛域上的每一个数x，函数项级数都是一个收敛的常数项级数，因而有一确定的和。因此，在收敛域上函数项级数的和是x的函数。

当x=0时，S(0)=0，当x≠0时，S(x)=∑n^2*x^n=x∑[(n+1)n-n]*x^(n-1)，S(x)/x=∑(n+1)n*x^(n-1)-∑n*x^(n-1)=[∑x^(n+1)]''-[∑x^n]'=[x^2/(1-x)]''-[x/(1-x)]'=2/(1-x)^3-1/(1-x^2)=(1+x)/(1-x)^3，得S(x)=x(1+x)/(1-x)^3，已包含了x=0的情况。收敛域-1

x的n次方求和公式：S(x)=∑n^2*x^n=x∑[(n+1)n-n]*x^(n-1)，S(x)/x=∑(n+1)n*x^(n-1)-∑n*x^(n-1)等等。

如果一个数的n次方，n是大于1的整数等于a，那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时，这个数为a的奇次方根，当n为偶数时，这个数为a的偶次方根。

求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。