为什么不等式有负号就要变号

负号相当于进行了移项。左边的移到右边，右边的移到左边，都会多一个负号

1.当不等式左右两边同时除以或乘以负数时，需改变不等式符号。

2.不等式两边同号（即同正或同负）倒数时需变号。

3.二次不等式二次项系数小于0时。

4.含有参数的不等式进行分类讨论系数小于0时。

不等式符号方向改变原则:

①不等式定义

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。

②整式不等式：

整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。

一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-x>0

同理，二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。一边有负号，只有同时乘（或除以）同一个负数，要变号。

不等式的特殊性质有以下三种：

①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。 总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。