长方形对角线的性质

具有平行四边形的所有性质，对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分，而且四个角都是直角；它的对角线相等，具有不稳定性（易变形）。

矩形也叫长方形。矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质

矩形对角线相等。矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。矩形也叫长方形。由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质。

矩形的性质:

(1)矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。

(2)矩形的四个角都是直角。

(3)矩形的对角线相等。

(4)具有不稳定性（易变形）。

矩形的判定方法:

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形。

(2)对角线相等的平行四边形是矩形。

(3)有三个角是直角的四边形是矩形。

(4)定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

只有作为特殊矩形的正方形对角线垂直。其它矩形的对角线只相等且互相平分。而对角线一定互相垂直的矩形只有正方形，对角线一定互相垂直的特殊四边形为正方形和菱形。

正方形的性质:

1、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

2、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

3、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

4、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。