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一元一次方程解应用题是初中数学教学的重点和难点之一,也是所有列方程解应用题教学中最基础的起始部分,因此,这一部分内容的教学对后续包括二元一次方程组的应用、一元二次方程的应用、分式方程的应用、一元一次不等式(组)的应用等教学有着至关重要的作用,也是初中数学理论联系实际的一个重要方面,通过列一元一次方程解应用题的教学,可以很好地培养学生分析问题和解决问题的能力、增强学生的逻辑思维能力。
寻找等量关系寻找是列方程解应用题的关键
列方程解应用题中最关键的是怎样正确地找出能够表示应用题全部含义的等量关系。要找到等量关系,首先,要分析每一道应用题属于哪种类型,量与量之间有什么基本关系式。如,在行程问题中的路程、速度、时间三者的关系;工程问题中的效率、时间、工作总量三者的关系;销售问题中的进价、定价、售价、利润和提价或降价的百分率的关系等。其次,要从多角度出发,引导学生根据未知数与已知数,已知数与已知数的关系去寻找等量关系,当等量关系比较隐蔽时,还可借助图解形象直观地反映数量关系,便于学生寻找等量关系
一元一次方程应用题口诀:设未知数、寻找等量关系、列出方程、解出未知数。
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