数独万能公式

1--9九宫格数独口诀

三星分轨先看右下颌右中两个小九宫格中各有一个八右上的小九宫格中从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下，只有一个空位，自然必定是8！再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑！同理，左下小九格的4也是如此类推理填入

数独用到计算的就是“45法则”：

每行的数字和=45

每列的数字和=45

每宫的数字和=45

1、联除法。在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独.

2、巡格法找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后。

3、排除法这个方法是解决问题的关键，易被常人所忽略。在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填，就填余下的数字4、待定法此方法不常用却很有效。暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除5、行列法此方法用于收官阶段，利用先从行列突破来提高解题效率。6、假设法即在某个位置随机的填上一个数字，再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论。7、频率法这种方法相比于上一种方法更能提高效率。在某一行列或九宫格列举出所有情况，再选择某位置中出现频率高的数字8、候选数法使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。

记对数域F的9维线性空间为V，1,2,3,4,5,6,7,8,9为一般线性空间V的基础解系，即基底。则{1,2,3,4,5,6,7,8,9}是线性无关的。

通过我们的观察，可以得出下面两个结论：

1.9个方格区域均是9维的一般线性空间，即每个方格区域的单位方格之间都是线性无关的且rank（v）=9

2.以矩阵的角度看，每一行（列）组成的9维行（列）向量均是线性无关的

以上面的数独为例

采用待定系数法，设余下的方格分别为X1，X2，...，X54，由上面两个结论得到一个线性方程组，写成矩阵的形式，经过有限次初等行变换化成Smith标准型，得出每个X可能去到的解，将每个空格可能取到的值写入相应的方格中。即

看第一个方格区域，由rank（v）=9且1,2,3,4,5,6,7,8,9是线性无关的知6一定在该方格内，而由待定系数法知该方格区域中只有一个单位方格可以取6，所以该单位方格为6。

然后由前面的两个结论，擦去同行、同列、同方格区域中与之线性相关的解（即6），得到新的数独