逆矩阵可以提取公因数吗

甜至苦到泪 3个月前已收到4个回答举报

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逆矩阵是对于特定矩阵存在的一种数学运算，它的存在与否取决于原矩阵的性质。在一般情况下，逆矩阵是可以提取公因数的。假设原矩阵为A，它的逆矩阵为B，如果A可以被分解为两个矩阵的乘积，称为公因数，即A=CD，那么对应的逆矩阵B也可以被分解为对应的两个矩阵的逆矩阵的乘积的逆，即B=D^(-1)C^(-1)。因此，逆矩阵是可以提取公因数的。然而，需要注意的是，并非所有矩阵都存在逆矩阵，只有满足一定条件的矩阵才能存在逆矩阵。

18小时前

嘸訁者 3星

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首先这个公因式吧，不是提走的，求逆还是求矩阵，不是行列式，所以要提公因式需要对所有元素提取公因式，是整体代换不是一行或者一列，这里是比如一行2 2 2 0 0 1你可以直接除以2，变成（1 1 1 0 0 1/2）这样线性是不变的，你拼成左右矩阵是做行变换所以只能对行操作来保证线性不变，如果拼成列矩阵

是可以对一列进行这种乘除的，但不会有公因子提出去，但是你拼成的是行矩阵就只能做行变换，列矩阵就只能做列变换，不能同时用。

16小时前