cos sin tan公式及特殊值

正弦函数sin（A）=a/c、余弦函数cos（A）=b/c、正切函数tan（A）=a/b、余切函数cot（A）=b/a、其中a为对边、b为临边、c为斜边等等。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

cos，sin，tan的关系如下：

正弦sin=对边比斜边。

余弦cos=邻边比斜边。

正切tan=对边比邻边。

三角函数sincostan对应的公式：

sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2sin90°=1。

sinπ/6=1/2sinπ/4=√2/2sinπ/3=√3/2sinπ/2=1。

cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2cos90°=0。

cosπ/6=√3/2cosπ/4=√2/2cosπ/3=1/2cosπ/2=0。

tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3tan90°。

tanπ/6=√3/3tanπ/4=1tanπ/3=√3。

正切函数的性质：

1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}。

2、值域：实数集R。

3、奇偶性：奇函数。

4、单调性：在区间(-π/2+kπ，π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数。

5、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|来求）。

6、最值：无最大值与最小值。

7、零点：kπ，k∈Z。

8、对称性：无轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ/2+π/2,0)对称（k∈Z）。

9、奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称。

10、图像实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外，所有x=(n/2)π （n∈Z） 都是它的对称中心。

一、sin度数公式

1、sin30°=1/2

2、sin45°=根号2/2

3、sin60°=根号3/2

二、cos度数公式

1、cos30°=根号3/2

2、cos45°=根号2/2

3、cos60°=1/2

三、tan度数公式

1、tan30°=根号3/3

2、tan45°=1

3、tan60°=根号3

cos sin tan度数公式表如下：

角度 0° 30°45°60°90° 120° 135° 150°180°270°

弧度 0 643顺 2 2元 3 3元 4 5元 6 3元 2

sin值 0 2 V2 丁好丁2 1 好T万 0 -1

cos值 1 好可 20 v③ 2-1 0

tan值 0 V③1V③+00-V5 -1 V③0 +00

3 3

cot值+00v51V50 V5 -1 -V3+000

3 3

三角函数

三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

这个问题是三角函数中的最基本公式，叫做同角间三角函数关系式。一共是两个：

（1）sina的平方+cosa的平方=1，（2）tana=sina/cosa

最常见的特殊角有0度，30度，45度，60度，90度，它们的三角函数值大家已经都比较熟悉了，那么其它特殊角的三角函数值你了解吗？

比如：180度，210度，15度，270度，你还知道吗？

sin180度=0，cos180度=-1，tan180度=0

sin210度=-1/2，cos210度=- 根号3÷2，tan210度=- 根号3÷3

sin15度=（根号6-根号2）/4，

cos15度=（根号6+根号2）/4

tan15度=2-根号3

sin270度=-1，cos270度=0，tan270度不存在。

sin，cos，tan，这些都是三角函数。在数学和物理的学习上，三角函数是很重要的应用，作为学生必须熟练掌握它们，并且还要能够灵活运用。

sin是正弦函数，cos是余弦函数，tan是正切函数。三角函数之间可以互相转化，如倍角公式sin2α=2sinα×cosα，平方公式sinα平方+cosα平方=1，tanα=sinα/cosα，ctanα=1/tanα，tan2α=2tana/(1-tana平方)。

sin

30度 二分之一

45度 二分之根号二

60度 二分之根号三

90度 当然是1

180度 0

270度 -1

360度 0

cos

30度 二分之根号三

45度 二分之根号二

60度 二分之一

90度 0

180度 -1

270度 0

360度 1

tan

30度 三分之根号三

45度 1

60度 根号三

90度 正无穷

180度 0

270度 正无穷

360度 0