高数求极限的几种题型

橙味小汙女 3个月前已收到1个回答举报

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1、其一，常用的极限延伸，如：lim(x->0)(1+x)^1/x=e，lim(x->0)sinx/x=1。极限论是数学分析的基础，极限问题是数学分析中的主要问题之一，中心问题有两个：一是证明极限存在，极限问题是数学分析中的困难问题之一；二是求极限的值。

2、其二，罗比达法则，如0/0,oo/oo型，或能化成上述两种情况的类型题目。两个问题有密切的关系：若求出了极限的值，自然极限的存在性也被证明。

3、其三，泰勒展开，这类题目如有sinx，cosx，ln(1+x)等等可以迈克劳林展开为关于x的多项式。反之，证明了存在性，常常也就为计算极限铺平了道路。本文主要概括了人们常用的求极限值的若干方法，更多的方法，有赖于人们根据具体情况进行具体的分析和处理。

4、等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者（1+x）的a次方-1等价于Ax 等等。（x趋近无穷的时候还原成无穷小）。

5、知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下， xn的极限与xn+1的极限时一样的，应为极限去掉有限项目极限值不变化

11小时前

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