标准差与标准误的区别与联系表格

标准差和标准误都是变异指标，但它们之间有区别，也有联系。区别:

①概念不同；标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度；标准误是描述样本均数的抽样误差；

②用途不同；标准差常用于表示变量值对均数波动的大小，与均数结合估计参考值范围，计算变异系数，计算标准误等。标准误常用于表示样本统计量(样本均数，样本率)对总体参数(总体均数，总体率)的波动情况，用于估计参数的可信区间，进行假设检验等。

③它们与样本含量的关系不同: 当样本含量 n 足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0 。联系: 标准差，标准误均为变异指标，如果把样本均数看作一个变量值，则样本均数的标准误可称为样本均数的标准差；当样本含量不变时，标准误与标准差成正比；两者均可与均数结合运用，但描述的内容各不相同。

标准差和标准误的区别：

1、表示含义不同：

（1）标准差是指离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

（2）标准误是样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。

2、反映情况不同：

（1）标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statisticaldispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

（2）标准误用来衡量抽样误差。标准误越小，表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。因此，标准误是统计推断可靠性的指标。

标准差和标准误的标准误不是标准差，是多个样本平均数的标准差。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方根误差。

1、标准差是对一次抽样的原始数据进行计算的，而标准误则是对多次抽样的样本统计量进行计算的（这个统计量可以是均值）；
2、标准差只是一个描述性指标，只是描述原始数据的波动情况，而标准误是跟统计推断有关的指标，大多数的统计量计算都需要用到标准误。