点到面的距离公式是什么

时光靜好 3个月前 已收到2个回答 举报
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那场万劫复 2星

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点到平面的距离公式：Ax+By+Cz+D=0。

平面，是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。是由显示生活中（例如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别，既具有无限延展性（也就是说平面没有边界），又没有大小、宽窄、薄厚之分，平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的

21小时前

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冷酷零度 2星

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点到平面距离公式是d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。

点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。

点到平面距离计算的技巧

1、直接法作点到平面的垂线，找到垂足，然后构造一个可用的直角三角形来求解问题。适用于垂足好找，且相关线段长度可方便计算的情形。

2、等积法（间接法）利用含有高h的各种公式，如棱锥体积V=Sh/3，若能方便地求出基本量S，以及已知V或可方便地以其他方式得出V（等积思想），便可间接求出h。适用于不方便甚至无法直接求解高而底面积易得出，且体积已知或易通过其它途径方便地求得的情形。

19小时前

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