有关初中数学史上的数学成就和数学家及其著作

欧几里得：《几何原本》

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛地认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。

欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。

2、张苍、耿寿昌：《九章算术》

《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

1、约翰·卡尔·弗里德里希·高斯

（1）高斯有一个很出名的故事：用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1+100，2+99，3+98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。

（2）在他的第一本著名的著作《算术研究》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。

2、斐波那契

（1）斐波那契数列还有两个有趣的性质

⒈斐波那契数列中任一项的平方数都等于跟它相邻的前后两项的乘积加1或减1；

⒉任取相邻的四个斐波那契数，中间两数之积（内积）与两边两数之积（外积）相差1。

3、毕达哥拉斯

毕达哥拉斯学派认为“1”是数的第一原则，万物之母，也是智慧；“2”是对立和否定的原则，是意见；“3”是万物的形体和形式；“4”是正义，是宇宙创造者的象征；“5”是奇数和偶数，雄性与雌性和结合，也是婚姻；“6”是神的生命，是灵魂；“7”是机会；“8”是和谐，也是爱情和友谊；“9”是理性和强大；“10”包容了一切数目，是完满和美好。

毕达哥拉斯定理（勾股定理）

祖暅，字景烁，是我国南北朝时代南朝的数学家，科学家祖冲之的儿子。祖冲之去世后，他在梁朝天监三年（公元504年）、八年、九年先后三次上书，建议采用他父亲编制的《大明历》，终于使父亲的遗愿得以实现。祖暅的主要工作是修补编辑他父亲的数学著作《缀术》。在实践的基础上，他提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容”。这里“幂”与“势”分别指几何体的截面积与高。翻译成现代汉语，就是教科书第94页的公理6。他运用这一原理和由他创造的开立圆术，发展了他父亲的研究成果，巧妙地证得球的体积公式为这里d是球的直径）。他求得这一公式比意大利数学家卡发雷(BonaventuraCnvalieri,公元1589年-1647年)至少要早1100年。

祖暅还有不少其他科学发现，例如肯定北极星并非真正在北天极，而要偏离一度多等等。算得这些结果，同他丰富的数学知识是分不开的。

高斯（JohannCarlFriedrichGauss）（1777年4月30日—1855年2月23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家，有数学王子的美誉，并被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿、欧拉并列，同享盛名。

　　高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于哥廷根。幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795～1798年在格丁根大学学习1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。

　　高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。

　　1792年，15岁的高斯进入Braunschweig学院。在那里，高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”(LawofQuadraticReciprocity)、“质数分布定理”(primenumertheorem)、及“算术几何平均”(arithmetic-geometricmean)。

　　1795年高斯进入哥廷根大学。1796年，19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。5年以后，高斯又证明了形如"Fermat素数"边数的正多边形可以由尺规作出。

　　1855年2月23日清晨，高斯于睡梦中去世。