定义域和值域究竟是什么啊 应该用集合还是区间表示

定义域是一个函数y=f(x)中使解析式有意义的x的取值范围，值域则是指函数值y的取值范围。两者都可以用集合表示，也可以用区间表示，一般会用后者，因为有些情况用集合表示比较麻烦。

此外，定义域的要求一般分母不为0，偶次被开方数为非负数，对数的真数为正数等。

函数的定义域就是函数中自变量x的取值范围，函数的值域是函数中函数值y的-取值范围，可以用集合表示，也可以用区间表示。

例如，求函数y=lg（x-4）的定义域。

要使函数有意义，则有x-4＞0，即x＞4。

所以，函数的定义域为｛x|x＞4｝，也可以是（4，+∞）。

再比如，求函数y=x^2-4x+6的值域。

y=（x-2）^2+2≥2，所以函数的值域为：｛y|y≥2｝，也可以写成【2，+∞）。

都可以。集合与区间没差别，都表示一个未知数的范围，只要表示的就行了。

定义域（domain of definition）是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量 x的取值范围。

值域：数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x,那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

扩展资料

常见函数值域：

y=kx+b （k≠0）的值域为R

y=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)

y=√x的值域为x≥0

y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) ；

当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]

y=a^x 的值域为 (0,+∞)

y=lgx的值域为R