数列中裂项相消法和错位相减法的介绍

哪誰埥噯莪 3个月前已收到2个回答举报

红尘女一 3星

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裂项相消法和错位相减法是数列中常用的求和方法。裂项相消法是将数列中的相邻项相加，然后相邻项相减，最终得到一个简化的数列，再求和。

这种方法适用于具有规律性的数列，可以简化计算过程。

错位相减法是将数列中的项错位相减，即将第二项减去第一项，第三项减去第二项，以此类推，最后将得到的差值相加。

这种方法适用于具有等差或等比关系的数列，可以快速求得数列的和。

3小时前

聂妮桑 3星

共回答了364个问题评论

错位相减法适用于等比数列或者等差乘以等比数列裂项求合法适用于n(n+k)分之一可化简为1/k[1/n-1/(n+k)]之后就可以消了，注意k=1就是相邻的项消掉，k=2就间隔一项消掉。最常见的an=1/n-1/(n+1)和bn=1/n-1/(n+2)分组求和适用于等差加等比叠乘适用于an/an+1=f(n)，比如an/an+1=n(/n+1)，a1=1叠乘之后就得到an=n叠加适用于an+1-an=f(n)，比如an+1-an=n，a1=1叠乘之后就得到an=1+n(n-1)/2

1小时前

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