15和16的最大公因数怎么求

这道题解答如下：

15和16没有最大公因数。15分解质因数，15=3x5，其因数有3、5；16分解质因数，16=2x2×2Ⅹ2，其因数有2、4、8。可见，15和16没有公因数。

15和16的最大公因数是1，因为这是两个相邻的自然数。先最小公倍数是他们的乘积，15×16。等于240。求两个数和三个数的最大公因数与最小公倍数，首先要掌握一些数的特征。个位上是0和5的数，一定能被5整除。一个数把各个数位上的数加起来的和能被三整除这个数就能被三整除。

15和16的最大公因数是1，最小公倍数是240。

分析过程如下：

因为15和16是连续的两个自然数，所以它们互质。

互质的两个数不用短除法。

互质的两个数最大公约数是1，15和16的最大公因数是1，最小公倍数是乘积：15x16=240。

扩展资料

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

最小公倍数的适用范围：

（1）分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)．

（2）将最小公倍数应用到实际中，称之为最小公倍数法。最小公倍数法是统计学的一个术语，以各备选方案计算期的最小公倍数作为比选方案的共同计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行。