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数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。
计算公式:
1、离散型:
离散型随机变量X的取值为X1、X2、X3……Xn,p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、为X对应取值的概率,可理解为数据X1、X2、X3……Xn出现的频率高f(Xi),则:
2、连续型:
设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x),若积分绝对收敛,则称积分的值
为随机变量的数学期望,记为E(X)。即
扩展资料例题:
在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品。从这10件产品中任取3件, 求:
(1)取出的3件产品中一等品件数x的分布列和数学期望;
(2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。
解:
x的数学期望E(x)=0*7/24+1*21/40+2*7/40+3*1/120=9/10
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