什么是离心率的概念

离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。 离心率=(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离。

e＝c/a

c，半焦距，a，长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线)

圆：e＝0

椭圆：0＜e＜1

双曲线：e＞1

抛物线：e＝1

椭圆方程：x2/a2＋y2/b2＝1

长半轴＝a，短半轴＝b，焦距＝2c，c2＝a2－b2

双曲线方程：x2/a2－y2/b2＝1

实半轴＝a，虚半轴＝b，焦距＝2c，c*c＝a*a＋b*b

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所谓偏心率就是描述轨道的形状，是立体几何中的学说。认为是圆投影。

德国天文学家开普勒（1571--1630），他从第谷·布拉赫对行星运动的观察结果中推导出太阳系中行星运动的三大定律：

1.每个行星在椭圆轨道上环绕太阳运动，而太阳在一个焦点上。

2.太阳和行星的矢径在相等的时间间隔中扫过相等的面积。

3.行星的轨道周期的平方与它的轨道的长轴的三次方成正比。

开普勒定律基于纯几何学推断，它们描述了一个单一质点绕一个固定中心的运动。它遵循牛顿第二定律以及牛顿万有引力定律。尽管开普勒定律阐明的是行星绕太阳的轨道运动，它们可以用于任意二体系统的运动，如地球和月亮，地球和人造卫星等。

点卫星在点中心体场中的轨线称为开普勒轨道。点中心体位于一焦点。开普勒轨道是圆锥曲线，当极坐标原点在实焦点时的方程为

其中p为半参量，而e为偏心率。

离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。 离心率=(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离。

e＝c/a

c，半焦距，a，长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线)

圆：e＝0

椭圆：0＜e＜1

双曲线：e＞1

抛物线：e＝1

椭圆方程：x2/a2＋y2/b2＝1

长半轴＝a，短半轴＝b，焦距＝2c，c2＝a2－b2

双曲线方程：x2/a2－y2/b2＝1

实半轴＝a，虚半轴＝b，焦距＝2c，c*c＝a*a＋b*b

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