不起小姐 4星
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行列式转置的运算法则:
|A|+|B|和|A+B|一般不相等。
|A|×|B|和|A×B|相等。
还有个规则是:|A'|=|A|。
取行列式后就是一个数,就把它当作一个数就行了。
设矩阵a经过初等行变换之后,化为上三角矩阵b,则a等价于b。
矩阵a'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵c,则a'等价于c。
显然,b的转置矩阵b'=c。
所以,矩阵a与矩阵a的转置矩阵的特征值相同。
化成三角形行列式法:
先把行列式的某一行(列)全部化为 1 。
再利用该行(列)把行列式化为三角形行列式,从而求出它的值。
这是因为所求行列式有如下特点:各行元素之和相等; 各列元素除一个以外也相等。
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