线性代数中 什么叫零解 什么叫非零解

零解就是线性方程组的解中的每个分量全为零，非零解就是线性方程组的解中的内每个分量不全为零容。

1、举例如下：

比如方程组

x1+x2=0

x1-x2=0

就只有零解，但方程组

x1+x2+x3=0

x1+x2-x3=0

除了零解之外，还有无穷的非零解

区别：

零解是一定所有齐次方成组的解，但不一定是唯一解。当齐次方成组系数矩阵的秩小于未知数的个数时，该方程组一定有非零解，否则只有零解。

齐次线性方程组只有零解：说明只有唯一解且唯一解为零（因为零解必为其次线性方程组的解），即A的秩r（A）=未知数的个数n <=>A为列满秩矩阵 齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解<=>A的秩

线性代数中的有零解，指的是线性其次方程A方程Ax=0的x只能取（0，0，0，0....）。有非零解说是除了（0，0，0...）还有其他的向量都可以使其成立。不知你所说的线性指什么，是线性代数的线性意思，还是线性方程的意思。

Ax=b。这里b如果为0，那么它就是一线性齐次方程，不等于0就是非齐次线性方程。线性指未知数总是一次的。

在齐次线性方程中，有零解也是唯一解，系数矩阵的秩等于未知数个数；有非零解，系数矩阵的秩小于未知数个数。

在非齐次线性方程中，情况差不多，但要注意增广矩阵的秩要等于未知数系数的秩，否则无解。n.2齐次方程的解考虑齐次矩阵方程AXB—0()其中八eR’””‘,B6R’””,X6M“’,X为元素在模M中的未知矩阵.显然06M”’是门)的一个解,称之为零解.()的其余的解(如果有的话)称为非零解，有零解，意思就是说函数f（x）的图像与x轴没有交点。零解基本上也可以理解为无解，线性linear，指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。第一个方程*c减去第二个方程*a:

(bc-ad)x2=0

有非0解也就是x2可以不是0

所以bc-ad=0

也就是行列式

|a,b|

|c,d|=0

对于齐次线性方程来说 方程组的解只有以下两种类型：只有零解或有无穷多个解 零解的意思就是每个参数都等于0， 显然满足方程 而非零解的意思是 参数之间的其他关系，别不都等于0 能够满足方程