战国时期大臣教后宫分金币的故事

我们从三姬分金的故事说起。

话说有一天韩非子到一大将处索要军饷，发现大将军的三个妃子在玩分金币的游戏，韩非便道：“这个游戏没意思，不如咱们玩点更刺激的”。怎么刺激呢？

游戏规则：三人按顺序提议分金方案（甲、乙、丙），若是提议未获半数以上（不包含半数）通过，提议人将被处死，剩下的二人接着提议，还是如未获半数以上通过，提议人被处死。

附加条件：这三位妃子是聪明（利益最大化）、理性（保命第一）且人性本恶（杀死对手）的。

游戏开始！

一

3个女人，100个金币，怎么分？

若是甲妃最先提议，就被乙妃和丙妃否决，那么就剩两人；乙任何提议，哪怕把金币全部给了丙，丙妃也会坚定地否决她的提议，从而得钱又杀人，因此乙必是获不了半数以上通过，这样乙妃也是必死无疑。若是乙妃聪明过人，她就决不会选此种方案的，也就是一定不能让甲妃死，所以她会支持甲妃的一切提议。

那么甲妃经过盘算，也明白了这个道理，她便会采取这样的方案：100枚金币都给自己，乙和丙一个也不给。乙因为要保全自己，所以不管甲妃的方案是什么，她都会支持甲妃，甲获半数以上票，拿到100枚金币，而其他两人一无所获。

如果要让游戏更有意思一点，我们可以再加一个人“大将军”，出于身份原因，大将军就放在甲前面。那么将军应该怎么提议呢？分析甲妃的策略后，将军开始自己的提议，甲妃1枚也不给，自己留下98枚金币，然后乙和丙各给1枚，估计她们得感激涕零，为啥呢？若将军提议未过被杀，那就变为将军加入之前的战局了，甲妃顺理成章地拿到所有金币，乙和丙两位啥也得不到，所以不管甲妃同不同意，另外两位一定赞成，毕竟结局不会比之前差，将军的提议会安全通过。

这便是我们生活中所说的“先手优势”，将军是先手，可使利益最大化。而乙妃和丙妃最后选择，虽没什么决策力，却还是大王拉拢的对象，没有什么危险，收益却很低。再看甲妃，没有“先手优势”，得不到最大利益；又不是将军的拉拢对象，就有点尴尬。如果我们自己就是甲妃，该怎么活下去呢？事已至此，甲妃只能破釜沉舟，干掉将军，重获“先手优势”，甲妃自然就是老大啦。

不过现实生活中，甲、乙、丙三个妃子可能还有新玩法，她们把酒言欢共谋大计。不管将军说什么，咱都不同意，这样就可以把将军干掉了。然后，这金币咱们一人三十一，剩下一个扔海里，这收益就是杠杠的，这就叫“共谋”。不过当共谋之后，若是这甲妃反悔了，乙和丙还会什么也拿不到，所以乙妃和丙妃必须得把这事想清楚。如果游戏是持续的，这共谋是没有问题的，甲妃如是破坏了共谋规则，以后就没人带她玩了。但若是这游戏只玩一次，甲妃则必反水无疑，这个风险也就没人敢冒了。所以，说回来，别挣扎了，乙和丙定会同意大王的提议。这就是数学中谈到的“博弈论”。