充分必要条件记忆口诀

1、形式逻辑

8个口诀

口决一：充分条件前推后

口诀二：必要条件后推前

口诀三：充要条件两头推

口诀四：除非否则去“除”去“否”，箭头直接向右划

口诀五：加“非”去“否”，箭头右划

口诀六：“除”字去掉，箭头反划

口诀七：逆否等于原命题

口诀八：有箭头指向则为真，没有箭头指向则可真可假。

2、对当关系

四种关系。

（1）矛盾关系：一真一假。

“所有”与“有的不”；

“所有不”与“有的”；

“必然”与“可能不”；

“可能”与“必然不”。

（2）反对关系：可同假，不同真。

“所有”与“所有不”；

“必然”与“必然不”；

两个所有，至少一假：一真另必假，一假另不定。

两个必然，至少一假：一真另必假，一假另不定。

（3）下反对关系：可同真，不同假。

“有的”与“有的不”；

“可能”与“可能不”；

两个有的，至少一真：一假另必真，一真另不定。

两个可能，至少一真：一假另必真，一真另不定。

（4）推理关系：上真下必真，下假上必假，反之则不定。

所有→某个→有的；

所有不→某个不→有的不；

必然→事实→可能；

必然不→事实不→可能不。

3、隐含三段论

关键词：三种命题方式

（1）A→B，因此，A→C。要求补充一个条件，使上述结论成立。

（2）有的 A→B，因此，有的A→C。要求补充一个条件，使上述结论成立。

（3）有的 A→B，因此，有的B→C。要求补充一个条件，使上述结论成立。

快速解题技巧：

隐含三段论的秒杀规律：

如果出现“有的”，则一定只出现2次，一次在前提中，一次是结论中；

A、B、C 三个词各出现2次。

4、二难推理+假言命题的负命题

（1）二难推理

因为A并且非A必然为真，若有 A→B和非A→B，则B必然为真。

（2）假言命题的负命题

①假言命题的负命题公式：非（A→B）=（A 且非B）

②易错点：A→B的负命题是A 且非B，不是 A→非B

5、简单命题的负命题

（1）求简单命题的负命题的等价命题，使用关键词替换法即可迅速求解。

具体口诀如下：

“不”+“原命题”，等价于：去掉原命题前面的“不”，再将“原命题”进行如下变化：

肯定变否定，否定变肯定；

并且变或者，或者变并且；

所有变有的，有的变所有；

必然变可能，可能变必然。

（2）注意。

否定词“不”后面的上述关键词需要变，否定词之前的不能变。

（3）“都”=“所有”，“不都”=“不是所有”=“有的不”，“都不”=“所有不”。

（4）出现连续的两个否定词，直接约掉即可，双重否定表示肯定。

6、简单命题的真假话问题

简单命题的真假话问题有以下两种解题技巧：

（1）找矛盾法

第一步：找矛盾

① A与┐A

②“所有”与“有的不”

③“所有不”与“有的”

④“必然”与“可能不”

⑤“必然不”与“可能”

没有矛盾关系时，找反对关系：

①反对关系（至少一假）：“所有”与“所有不”；

②下反对关系（至少一真）：“有的”与“有的不”。

第二步：由题干信息对所有命题真假的界定（如“以上判断只有一句为真”），推知其他命题的真假。

第三步：根据命题的真假，判断真实情况，即可判断各选项的真假。

（2）假设法

假设某种情况为真，看能否推出矛盾，若能推出矛盾，则此假设为假；若不能推出矛盾，则此假设为真。

7、复杂命题的真假话问题

（1）找矛盾法：

第一步：符号化；

第二步：找矛盾。

A与非A / A→B与A且非B / A且B与非A或非B / A或B与非A且非B /

要么A要么B与（A且B）或（非A且非B）

第三步：矛盾关系必有一真一假，可根据真命题的个数，推知其他命题的真假。

第四步：根据命题的真假，判断真实情况，即可判断各选项的真假。

注意：

①箭头只可能与并且矛盾，或者只可能与并且矛盾。所以，从箭头、或者入手找矛盾会更加有效。

②找矛盾有两种方式：

1）题干中给出的几句话之间有矛盾

2）A 与非A矛盾。A 与非A无论题干有没有给出，都是矛盾的。而A或非A必然为真，我们也将其称为永真式。

（2）假设法：

假设其中一句话为真，看能否推出其他信息的真假