指数函数的求和公式

首项+末项）×（项数÷2）

首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2

{【2首项+（项数-1）×公差】项数}/2

n = 100x(1+0.05)^n

Sn = a1+a2+...+an

= 100x(1+0.05) x[ (1+0.05)^n - 1 ] /[ (1+0.05) -1 ]

=2100 x [ (1+0.05)^n - 1 ]

到n年，加起来的总数是多少

=Sn

=2100 x [ (1+0.05)^n - 1 ]

这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。

等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。

扩展资料：

从通项公式可以看出，

是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，

排在一条直线上，由前n项和公式知，

是n的二次函数(d≠0)或一次函数

，且常数项为0。

其他推论

① 和=（首项+末项）×项数÷2；

②项数=（末项-首项）÷公差+1；

③首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）

④末项=2x和÷项数-首项；

⑤末项=首项+（项数-1）×公差；

⑥2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍,

即，

中。

例：数列：1，3，5，7，9，11中

，即在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和。

数列：1，3，5，7，9中