余子式和代数余子式有什么区别

1 余子式和代数余子式是不同的概念。
2 余子式是指将矩阵中的某一行和某一列删除后，所剩下的元素组成的矩阵的行列式，也称为它的余子式。
而代数余子式则是余子式乘以对应位置的代数因子（即恒为正负号交替的整数），也称为余子式的代数余子式
3 代数余子式是求矩阵的逆矩阵时需要用到的重要概念，它可以通过由矩阵的伴随矩阵得到。
而余子式的计算也是矩阵的简化和转换过程中重要的一环。

余子式和代数余子式都是矩阵上的元素，但是它们的定义和作用有所不同。余子式指的是矩阵中某个元素的相应子矩阵的行列式，它在矩阵求逆等运算中具有重要作用。

而代数余子式，则是由余子式计算得出的一种元素，它是矩阵元素的替代品，用于求解线性方程组、矩阵行列式和矩阵的伴随矩阵等运算中。

代数余子式的计算是通过对余子式的符号和系数做出特定选择而得到的。总之，两者都是矩阵中的重要元素，但其定义和作用不同。

余子式和代数余子式都是在行列式计算过程中使用的概念。
余子式，也称为亚式，是一个行列式中去掉一行一列所得到的小行列式。余子式的值可以利用代数余子式求出。
代数余子式是指一个余子式的值乘以(-1)^(i+j)，其中i和j是该余子式所在的行和列的位置。代数余子式可以用于计算行列式的值。
因此，余子式是一个小的行列式，而代数余子式是一个数值。它们在行列式的计算过程中都起到了重要的作用，但概念和计算方法不同。

一、指代不同 1、余子式：行列式的阶越低越容易计算，于是很自然地提出，能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算。 2、代数余子式：在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式 二、特点不同 1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式。 2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。 三、用处不同 1、余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵，伴随矩阵类似于逆矩阵，并且当A可逆时可以用来计算它的逆矩阵。 2、代数余子式：计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号 。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的。 来源：-代数余子式 来源：-余子式