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矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式,所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得|A^*|=|A|^2 (因为是三阶矩阵)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法:
(1)当矩阵是大于等于二阶时 :
(2)当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。
(3)二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。扩展资料:其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。证明:必要性:当矩阵A可逆,则有AA-1=I 。(其中I是单位矩阵)两边取行列式,det(AA-1)=det(I)=1。由行列式的性质:det(AA-1)=det(A)det(A-1)=1则det(A)≠0,(若等于0则上式等于0)
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