余生安好 4星
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1.函数连续性的定义:一个f(x)的极限,x从左侧趋近x0等于f(x0),x从右侧趋近x0也等于f(x0),那么就说函数f(x)在x0这一点连续。2.判定函数连续求导就可以,如果可导就肯定连续。
连续函数
连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。
对于这种现象,因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
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