轉角遇見尒 2星
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因式分解十字相乘法口诀:首尾分解,交叉相乘,求和凑中。
十字分解法能把某些二次三项式分解因式。
十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。
其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
十字分解法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax+bx+c=(ax+c)(ax+c)的整式来说,方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a,a的积a·a,把常数项c分解成两个因数c,c的积c·c,并使ac+ac正好等于一次项的系数b,那么可以直接写成结果:ax+bx+c=(ax+c)(ax+c)。
在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会,它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。基本式子:x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。
17小时前
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