加法分配律定义和公式

加法分配律定义是：一个数与两个数的和相乘，等于这个数与这两个加数分别相乘的和，即：ax（b＋c）＝axb十a×c。加法运算律有，加法交换律，加法结合律，和加法分配律。加法分配律也叫乘对加分配律，它是乘法分配律当中的一种。乘法分配律当中还有乖对减分配律。

没有加法分配律的说法，应该是乘法分配律，公式是：a×(b+c)=a×b+a×c，其中a，b，c是任意实数，相反的，a×b+a×c=a×(b+c)叫做乘法分配律的逆运用。

乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，同时乘法是指将相同的数加起来的快捷方式，其运算结果称为积，“x”是乘号。

乘法对加减法的分配律：几个数相加的和乘以一个数。等于用乘数分别与加数相乘，再把所得到的积柤加。即是：（a十b十C）Xd＝ad十bd十Cd。例如：（3十5十2）Ⅹ3＝3Ⅹ3十5X3十2X3＝9十15十6＝9十15十1十5＝（9十1）十（15十5）＝10十20＝30。

加法运算律只有交换律和结合律

交换律：a+b=b+a

结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b

加法没有分配律，那也谈不上有什么加法分配律公式。

乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。

用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

分配律是离散信号卷积和运算最常用的几个基本运算规则之一，离散序列卷和运算满足分配律，即两个序列先行相加运算再与第3个序列做卷和运算，其结果等于这两个序列分别与第3个序列先做卷和运算，然后二者再相加。

没有加分分配律的说法。

运算律：

1、加法交换律：a+b=b+a

2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

3、乘法交换律：a*b=b*a

4、乘法结合律：a*b*c=a*（b*c）

5、乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c

示例：

1.在常见的四则运算中：

1)乘法对 加法和减法都满足 分配律（即同时满足左右分配律）。

在小学课本里这个性质被表述为：两个数的和与一个数相乘,可以把两个 加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。

2) 除法对加法和减法满足 右分配律。（这个事实很少被提到，但的确是对的）

3)在多项式运算中满足乘法对加法的分配律（多项式形如f(x)=∑AiX^i关于多项式运算律的参考见高等教育出版社的高等代数第三版第一章第二节）

2.在集合运算中：

1)交运算对 并运算满足 分配律；

2)并运算对 交运算满足 分配律；

3)交运算对差运算满足 分配律。