圆周率是怎么来的

圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，通常表示为π ≈ 3.14159。其精确值是一个无限不循环的小数，由于其重要性和特殊性质，在数学和科学领域中得到广泛应用。圆周率最早出现在古代数学中，但它的精确计算一直是数学家们的追求。目前已经发展出了多种方法来计算圆周率，其中最著名的是莱布尼兹公式、马刁尼公式和蒙特卡罗方法等。

圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示1。圆周率也可以等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。圆周率是一个超越数，它不但是无理数，而且比无理数还要无理2。

古代人们以径一周三做为圆周率，后来发现误差太大，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--割圆术，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长3。

祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与5.1415927之间，并得出了π分数形式的近似值，取22/7为约率，取355/133为密率3。

欧拉从一七三六年开始，在书信和论文中都用π来表示圆周率4。

圆周率来历如下：

秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"。后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一。直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法即"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，刘徽计算到圆内接96边形，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的圆周率值越精确。祖冲之在前人基础上又加以完善。

圆周率是一个圆的周长与直径的比值，我们平时可用圆的周长除以直径计算圆周率。圆周率的精确值对于人们的研究计算很重要，人们对圆周率的研究历史非常久远，我国魏晋时期的数学家就已经计算出圆周率后五位数。

-圆周率“π”的由来

很早以前,人们看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之"圆周"的第一个字母,而δ是"直径"的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π.1706年英国的琼斯首先使用π.1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受,一直没用至今.

π是一个非常重要的常数.一位德国数学家评论道:"历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以做为衡量这个这家当时数学发展水平的重要标志."古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过π值的计算方法.

公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法.他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长,巧妙地求得π

会元前150年左右,另一位古希腊数学家托勒密用弦表法(以1的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径)给出了π的近似值3.1416.

公元200年间,我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法----割圆术,体现了极限观点.刘徽与阿基米德的方法有所不同,他只取"内接"不取"外切".利用圆面积不等式推出结果,起到了事半功倍的效果.而后,祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位,求得"约率"和"密率"(又称祖率)得到3.1415926

15世纪,伊斯兰的数学家阿尔.卡西通过分别计算圆内接和外接正32边形周长,把π值推到小数点后16位,打破了祖冲之保持了上千年的记录.

1579年法国韦达发现了关系式...首次摆脱了几何学的陈旧方法,寻求到了π的解析表达式.

1650年瓦里斯把π表示成元穷乘积的形式

稍后,莱布尼茨发现接着,欧拉证明了这些公式的计算量都很大,尽管形式非常简单.π值的计算方法的最大突破是找到了它的反正切函数表达式.

1671年,苏格兰数学家格列哥里发现了

1706年,英国数学麦欣首先发现其计算速度远远超过方典算法.

1777年法国数学家蒲丰提出他的著名的投针问题.依靠它,可以用概率方法得到的过似值.假定在平面上画一组距离为的平行线,向此平面任意投一长度为的针,若投针次数为,针马平行线中任意一条相交的次数为,则有,很多人做过实验,1901年,有人投针3408次得出π3.1415926,如果取,则该式化简为

1794年勒让德证明了π是无理数,即不可能用两个整数的比表示.

1882年,德国数学家林曼德证明了π是超越数,即不可能是一个整系数代数方程的根.

本世纪50年代以后,圆周率π的计算开始借助于电子计算机,从而出现了新的突破.目前有人宣称已经把π计算到了亿位甚至十亿位以上的有效数字.

人们试图从统计上获悉π的各位数字是否有某种规律.竞争还在继续,正如有人所说,数学家探索中的进程也像π这个数一样:永不循环,无止无休……