劣等生 2星
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一元二次函数一般有以下几种做法
1.公式法
一元二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x=-b/2a时,y取到最大值或最小值,为4ac-b2/4a.。
【举例说明】已知一元二次函数y=2x2+20x+1200,利用公式法,求y的最值。
2.配方法
一元二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),可以通过变形,将其写为y=a(x-k)2+m的标准形式,则根据(x-k)2≥0,可知当x=k时,y取到最大值或最小值,为m
【举例说明】已知一元二次函数y=2X2+20X+1200,利用配方法,求y的最值。
可知当x=-5时,y取得最小值1150。这与用公式法求解的结果是相同的。
3.因式分解法
如果在解题过程中,出现类似于y=(x-5)5x+15)的情况,则不必将等号右边展开,然后再根据公式法求解
并不是所有的一元二次方程都有两个根,故这一方法通常只在类似于上述解题情境中使用。
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