等差立方和公式推导过程

胡阿尤 1个月前 已收到1个回答 举报
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（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³

（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³

之后反过来记忆结果就可以

如果非要从正面推导的话,可以选用添加项的方法,

如

a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）

=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）

a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）

=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）

17小时前

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