幻方怎么填偶阶幻方 单偶幻方的填法.要用很容易理解的话来说

偶阶幻方的解法

偶阶幻方

一个n阶幻方，当n为偶数时，称此幻方为偶阶幻方。

当n能被4整除时，我们称该偶阶幻方为双偶幻方，如8阶、12阶、16阶等；

当n不能被4整除时，我们称该偶阶幻方为单偶幻方，如6阶、10阶、14阶等。

单偶幻方的填法

方法一：Strachey法。

第一步，将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方。将其等分为四个2m+1阶奇数幻方A、B、C、D。A用1至(2m+1)^2填写成2m+1阶幻方【注：(2m+1)^2是(2m+1)的平方，以下同】；B用(2m+1)^2+1至2*(2m+1)^2填写成2m+1阶幻方；C用2*(2m+1)^2+1至3*(2m+1)^2填写成2m+1阶幻方；D用3*(2m+1)^2+1至4*(2m+1)^2填写成2m+1阶幻方。

以6阶幻方为例，将6阶单偶幻方表示为4×1+2阶幻方（m=1）。将其等分为四个2×1+1阶奇数幻方，四个即3阶奇数幻方。就是用1-9、10-18、19-27、28-36分别用相同的填数规律完成四个3阶幻方A、B、C、D，并如下面左图一样的顺序排列。这样方阵每一列的和值等于幻和值。

向左转|向右转

第二步，在A每行取m个小格（中心格及一侧对角线格为必换格，其余m-1格只要不是另一侧对角线格即可），简单地说，就是说在A中间一行取包括中心格在内的m个小格，其他行左侧（或右侧）边缘取m个小格，将其与D相应方格内交换；B与C在任取m-1列相互交换（6阶幻方m=1，m-1=0，B与C列不用相互交换）。从而使方阵的每一行、两条对角线的和值都为幻和值，完成单偶幻方。

为什么要这样交换，数学公式很麻烦，就以6阶幻方为例，每一列的和值相等，下半区与上半区各行和值的差值除以2，即（138-84）/2=27，为D、A对应位置数字之差27，所以A、D各行对应位置交换1个数即可使各行的和值相等。主对角线与副对角线和值的差值除以2，即（165-57）/2=54，为D、A对应位置数字之差27×2，所以A、D各行对应位置交换的3个数字中要2个数是6×6方阵主副对角线上的数，才可使两条对角线的和值相等。

10阶单偶幻方表示为（4×2+2）阶幻方，那么m就是2。A、B、C、D四个就是5阶奇数幻方。A用1至25填写成5阶幻方；B用26至50填写成5阶幻方；C用51至75填写成5阶幻方；D用76至100填写成5阶幻方。

向左转|向右转

在A中间一行取包括中心格在内的2个小格，其他行取一侧对角线在内的2个小格（使方阵对角线有3个数字交换），将其与D相应方格内交换；B与C在最右侧取1列相互交换，如上图用Strachey法生成的10阶幻方。

方法二：LUX法

向左转|向右转

使6阶幻方整体按3阶幻方的填法填，每个2×2的方格以LUX的图示填。

向左转|向右转

使10阶幻方整体按5阶幻方的填法填（跳马法），每个2×2的方格以LUX的图示填。