什么数的导数是lnx

要回答什么代数式的导数是lnx，也就是要我们求lnx的不定积分。要求lnx的积分必须用分部积分法，若u，V都是x的函数则∫udⅤ=uV一∫vdu，设u=lnx，Ⅴ=x，dV=dx，于是我们就有∫lnxdx=xlnx一∫x✘1/xdx=xlnx一x+C，因此我们得到函数y=xlnx一x十C的导数等于lnx。

x*lnx- x+c的导数是lnx。这道题实际上就是求lnx的微积分。解答如下:∫lnxdx=x*lnx- ∫xdlnx=x*lnx- ∫x*(1/x)dx=x*lnx- ∫dx=x*lnx- x+c (c为任意常数)所以：x*lnx- x+c 的导数为lnx。扩展资料：积分是线性的。

如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。

如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。

如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。

作为推论，如果两个τ上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。常用的积分公式有（1）f(x)->∫f(x)dx（2）k->kx（3）x^n->[1/(n+1)]x^（n+1）（4）a^x->a^x/lna（5）sinx->-cosx（6）cosx->sinx（7）tanx->-lncosx（8）cotx->lnsinx