二阶可导是所有点都可导吗

楼下水管道 2个月前已收到1个回答举报

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美好的梦 2星

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是的，但你要明确的是，每个点二阶导数都存在不代表每个点二阶导数都连续

1、函数的二阶导数就是该函数一阶导数的导数，所以函数二阶可导一定一阶可导

2、一个函数在一个区间内一阶可导，二阶可导，分为一元函数和多元函数

一元函数：可导等价于可微，能推出连续

所以该函数二阶可导说明一阶导数可导、可微、连续；函数本身可导、可微、连续

多元函数：可微能推出对各个自变量的偏导数存在且连续

该函数对各个自变量的二阶偏导数存在不能够说明该函数连续或者可微

4小时前

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