数列极限lim 1² 2² 3² n² n³ n- 为什么等于1 3

独家的记忆 3个月前 已收到1个回答 举报
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农村土老帽 4星

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1²+2²+3²+……+n²是连续正整数平方数列求和，结果等于n(n+1)(2n+1)/6,可以通过

(n+1)³-n³=3n²+3n+1这个公式两边n递减相加求得1²+2²+3²+……+n²平方和的公式，由于求和结果的n³的系数为1/3，因此，题示的极限当n趋于无穷大时极限值为1/3

18小时前

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