抛物线的焦半径公式是什么

抛物线焦半径公式为：

当抛物线方程为 y^2=2px(p>0) ，即开口向右时,焦半径r=x+p/2;

当抛物线方程为y^2=-2px，即开口向左时，焦半径r=-x+p/2;当抛物线方程为x^=2px，即开口向上时，焦半径r=y+p/2;

当抛物线方程为x^=-2px，即开口向下时，焦半径r=-y+p/2。

圆锥曲线焦半径是指连结圆锥曲线（包括椭圆，双曲线，抛物线）上一点与对应焦点的线段的长度。圆锥曲线上一点到焦点的距离不是定值。

连结圆锥曲线（包括椭圆，双曲线，抛物线）上一点与对应焦点的线段的长度，叫做圆锥曲线焦半径。

设M（m ，n）是椭圆

（a>b>0）的一点，r1和r2分别是点M与点F1(-c，0)，F2(c，0)的距离，那么(左焦半径)r1=a+em，(右焦半径)r2=a -em，其中e是离心率。

推导：r1/∣MN1∣= r2/∣MN2∣=e

可得：r1= e∣MN1∣= e（a2/ c+m）= a+em，r2= e∣MN2∣= e（a2/ c-m）= a-em。

所以：∣MF1∣= a+em，∣MF2∣= a-em

双曲线的焦半径及其应用：

1：定义：双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。

2．已知双曲线标准方程

，且F1为左焦点，F2为右焦点，e为双曲线的离心率。

总说：│PF1│=|(ex+a)| ；│PF2│=|(ex-a)|（对任意x而言）

具体：

点P(x,y)在右支上

│PF1│=ex+a ；│PF2│=ex-a

点P(x,y)在左支上

│PF1│=-(ex+a) ；│PF2│=-(ex-a)