安冥於 2星
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求极限的方法:利用无穷小的性质求函数的极限;
性质1:有界函数与无穷小的乘积是无穷小;
性质2:常数与无穷小的乘积是无穷小;
性质3:有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小。
利用恒等变形求极限是最基础的一种方法,但恒等变形灵活多变,令人难以琢磨。常用的的恒等变形有:分式的分解、分子或分母有理化、三角函数的恒等变形、某些求和公式与求积公式的利用等。
其中注意两点即可:
(1)等价无穷小替换只在乘除式中使用。
(2)可整体代换,例如(1+3x)a-1 ~ 3ax
(3)在加减式子中单独替换会出错,如果替换一定要整体替换,也就是说要加减中的每一项都要替换。
只要善于使用等价无穷小替换,往往使式子变得十分简洁。
9小时前
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