sinx 4积分等于多少

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失温后爱 4星

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sinx四次方的积分公式:

∫sin⁴xdx

=3/8x+1/32sin4x-1/4sin2x+C。

∵sin²x=1/2(1-cos2x)，

cos²2x=1/2(1+cos4x)，

∴sin⁴x=1/4(1+cos²2x⁻2cos2x)

=1/4+1/8(1+cos4x)-1/2cos2x

=3/8+1/8cos4x-1/2cos2x，

∴∫sin⁴xdx

=∫(3/8+1/8cos4x-1/2cos2x)dx

=3/8x+1/32sin4x-1/4sin2x+C

21小时前

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