a³-b³等于什么 a-b ³呢

叉子勺子 1个月前 已收到1个回答 举报
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拂琴傷離騷 1星

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立方差公式　　立方差公式也是数学中，常用公式之一，具体为：　　两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。　　即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)　　证明如下：　　（a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3a×b^2-b^3　　所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3a×b^2]=（a-b）(a-b)^2+3ab(a-b)　　=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)　　类似地,我们有立方和公式及其推广：　　(1)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)　　(2)a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为奇数)　　a^n表示a的n次方　　另外我们还可以用这种方法：　　a^3-b^3=(a^2-b^2)^2-ab（前面的一种更容易理解，更通俗，准确率更大）

11小时前

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