对数函数相乘运算法则

求对数相乘公式：log(a)b=log(s)b/log(s)a。对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数。

logaM*logaN 没有公式 logaM÷logaN 也没有公式， 公式是logaM+logaN=loga(MN) 和logaM-logaN=loga(M/N)

对数相乘无法利用对数的运算性质求解，因此在解决此类问题时，要根据所给的关系式认真分析其结构特点，主要有三种处理方法：

1、利用换底公式；

2、整体考虑；

3、化各对数为和差的形式。

举题说明：log2 25•log3 4•log5 9

解：原式=log2 5² × log3 2² ×log5 3²

=2log2 5 × 2log3 2 × 2log5 3

=8 【(lg5)/(lg2)】 × 【(lg2)/(lg3)】 × 【(lg3)/(lg5)】

=8

对数的运算法则：

1、logₐ(M·N）=logₐ M+logₐN

2、logₐ(M÷N)=logₐ M-logₐ N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、logₐb*log₍b₎a=1

5、logₐ b=log (c) b÷log (c) a

同底的对数相乘没有公式，同底的指数相乘有公式:aˣ·aʸ=a⁽ˣ⁺ʸ⁾

同底的指数相除公式:aˣ÷aʸ=a⁽ˣ⁻ʸ⁾