圆锥面的一般方程

方程表达式：xy+yz+zx=0。当母线和旋转轴斜交的直线形成的旋转面叫做圆锥面，在圆锥面中，母线和轴的交点叫做圆锥面的顶点，圆锥面方程式：z=±（√x＾2+y＾2）×cotα。

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

圆锥面方程一般式：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，圆心(-D/2，-E/2)，半径r=(1/2)√(D^2+E^2-4F)。

除了一般式还有标准方程和离心率分别是：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心(a，b)，半径=r>0；e=0(注意：圆的方程的离心率为0，离心率等于0的轨迹不是圆，而是一个点(c，0)。

xy+yz+zx=0，或xy+yz-zx=0，或xy-yz+zx=0，或xy-yz-zx=0

以（0.0.0）为圆锥面顶点（1.0.0）(0.1.0)(0.0.1)在圆锥上，由三点决定的平面x+y+z=1与球面x^2+y^2+z^2=1的交线l是圆锥面准线。

设点p(x，y，z)是圆锥面上的点，（u，v，w）是圆锥面母线op与l的交点，则op的方程为x/u=y/v=z/w=1/t，即u=xt，v=yt，w=zt

带入准线方程，得方程组（x+y+z）t=1和（x^2+y^2+z^2）t^2=1

消除t，得到圆锥面方程xy+yz+zx=0

扩展资料

性质：

一条直线x=a方/c；

圆 参数方程：x=X+rcosθ y=Y+rsinθ 圆心坐标（X,Y)；

椭圆 参数方程：x=acosθ y=bsinθ a>b时焦点在x轴上，反之在 y轴上；

双曲线 参数方程：x=asecθ y=btanθ 焦点在平行x轴的直线上（就是x2∕a2-y2∕b2=1）；

焦点在平行y轴的直线上（即y2∕a2-x2∕b2=1），把正切和正割交换。