P级数都收敛吗

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不一定都收敛。

p级数的敛散性

如下：

当p>1时，p级数收敛；

当1≥p>0时，p级数发散。

交错p级数

形如 1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+… （p>0）的级数称为交错p级数。

交错p级数是重要的交错级数。

交错p级数的敛散性

如下：

当p>1时，交错p级数绝对收敛；

当1≥p>0时，交错p级数条件收敛。　　

例如，交错调和级数1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n-1)*1/n+… 条件收敛，其和为ln2。

22小时前

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