姠祐赱起赱 2星
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不妨设随机变量z服从正态分布n(a,b),a是其均值,b是其方差。
令z'=(z-a)/sqrt(b),其中sqrt(·)为开方。
这样,z'就变成了服从标准正态分布n(0,1)的随机变量。
举俩例子吧。
例一、z服从n(0,1)。求p(|z|≥2)。
由于z已经服从标准正态分布n(0,1),那么z'=z,不必转化了。
p(|z|≥2)=p(z≥2)+p(z<=-2)
=2*p(z≥2)
=2*(1-p(z<=2))
查表可知,p(z<=2)=0.9772,所以p(|z|≥2)=0.0456。
注意:所谓的正态分布表都是标准正态分布表(n(0,1)),通过查找实数x的位置,从而得到p(z<=x)。表的纵向代表x的整数部分和小数点后第一位,横向代表x的小数点后第二位,然后就找到了x的位置。比如这个例子,纵向找2.0,横向找0,就找到了2.00的位置,查出0.9772。
例二、z服从n(5,9),求p(z≥11)+p(z<=-1)。
令z'=(z-5)/3,z'服从n(0,1)
做转化p(z≥11)+p(z<=-1)=p(|z-5|≥6)
=p(|z'|≥2)
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