自然数怎么取对数

在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

1定义：如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数.

由定义知：

①负数和零没有对数;

②a>0且a≠1,N>0;

③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.

特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN.

2对数式与指数式的互化

式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)

3对数的运算性质

如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么

(1)loga(MN)=logaM+logaN.

(2)logaMN=logaM-logaN.

(3)logaMn=nlogaM (n∈R).

lna+lnb=ln（ab）；lna-lnb=ln（a/b）