弹簧简谐运动周期公式

一般简谐运动周期：T=2π√(m/k). 其中m为振子质量,k为振动系统的回复力系数.
在这里m就是物块的质量,k就是弹簧的弹簧系数.由这个公式可以看出,T是和√k成正比.而速率（其实应该是平均速率）是和T成反比,所以平均速率是和√k成反比.

令w^2=k/m

则振动方程：x=Acos(wt+fi)

瞬时速度：v=-wAsin(wt+fi)

根据周期定义：x=x`, v=v`(运动状态相同的两点)

设周期为T

代入上面两式：

Acos(wt+fi)=Acos(w(t+T)+fi)

-wAsin(wt+fi)=-wAsin(w(t+T)+fi)

则 wt+fi+2kpi=w(t+T)+fi 其中k=1、2、3……

有因为T为最小正周期（相邻的运动状态相同的点），即k＝1

所以 T＝2×pi×w＝2×pi×sqrt(m/k)

简谐振动位移公式：x=Asinωt

简谐运动恢复力：F=-KX=-md^2x/dt^2=-mω^2x

ω^2=K/m

简谐运动周期公式：T=2π/ω=2π(m/k)^1/2

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动

弹簧振子做简谐运动周期　t＝2π*根号（m / k） 式中　m是振子的质量，k是弹簧的劲度系数。 当然，也可根据所给的振动图象求周期。

弹簧振子简谐振动周期公式是:丅=2兀√m/K式中m是振子质量，K是弹簧的劲度系数。