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悖论:逻辑学和数学中的“矛盾命题”,表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。
按《斯坦福哲学百科全书》“悖论”条目的定义,悖论通常是指这样一种命题,按普遍认可的逻辑推理方式,推导的结论超出“通常可接受的见解”。或者说结论是有矛盾的。
悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。
悖论除了按上述的定义外,20世纪最有影响的美国哲学家、逻辑学家之一威拉德·范奥曼·蒯因(Willard Van Orman Quine)还区分出下面两种情况:
谬误悖论
谬误悖论(falsidical paradox):其推理过程是有谬误的,但据此确立的命题不但似乎是荒谬的,而且确实是错误的,归类于谬误。
对于有些涉及无限的古典悖论,如芝诺悖论中的“阿基里斯悖论和飞矢不动悖论,尽管可以看出其谬误(既:应该用微积分来处理“无限”),但其逻辑推理方式在当时是基本被认可的,所以在当时是可以称为悖论。但是,微积分出现以后,可以看出芝诺悖论的推理中用有谬误的推理过程,应该归类于谬误。
真实性悖论
真实性悖论(veridical paradox):是一个无矛盾的命题。其产生的结果看起来很荒谬,但事实证明是正确的。其推理过程和其结果都没有问题,不是真正的悖论。如,希尔伯特旅馆悖论。
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