极坐标变换后r的范围怎么确定

1. R的范围由极坐标所在的坐标系的规定确定。
在极坐标系中, r可以为正也可以为0, 但是不能为负, 即r≥0.2. r的取值范围还与所研究的问题有关, 在不同的问题中, r的取值范围也会不同。
例如, 海豚在海中跳跃时, 其跃出海面的高度可用极坐标的方式来表示和研究, 在该问题中r的取值范围便不受坐标系规定的影响，而受物理特性的限制，r的取值范围可根据实际情况来确定。
综上所述, 极坐标变换后r的取值范围取决于所在坐标系规定和所研究的问题的具体特点。

直角坐标转换成极坐标后 半径r的上下限确定方法：

①画出积分区域，将边界曲线方程化成极坐标方程。

②从坐标原点出发作射线，穿进区域点的极径为下限，穿出区域点的极径为上限。例如：y=x^2 ===> r=sinθ/(cosθ)^2=secθtanθ；x=1 ===> r=secθ。从坐标原点出发作射线，从抛物线穿进区域点的极径为r=secθtanθ，secθtanθ即为对r的积分下限，从直线穿出区域点的极径为r=secθ，那么secθ即为对r的积分上限。

回答如下：极坐标变换后，r的范围取决于原始图像中的像素点与变换中心点之间的距离。如果原始图像中的像素点与变换中心点之间的距离超出了r的最大值，那么这些像素点将不会被包含在变换后的图像中。因此，r的范围应该被设置为原始图像中像素点与变换中心点之间的最大距离。

r的范围与极角θ的范围有关。
1.在二维平面直角坐标系中，x^2+y^2=r^2，r≥0，所以r的范围是非负实数[0,+∞)。
2.在极坐标系中，显然r不能为负数，因为距离不能为负数，根据极坐标变换公式，当直角坐标系中的点(x,y)转换成极坐标(r,θ)后，r的值会根据点的位置而变化。
对于一个点而言，当角度θ=0°或360°时，点与x轴正方向重合，也就是坐标轴正方向上，此时r的取值为点到坐标轴正方向上的垂线的长度；而当θ为90°或270°时，点落在坐标轴上，r的值为0；当θ为180°时，点在x轴负半轴上方，r的值等于点到x轴的距离。
因此，r的范围是[0,+∞)。

对于极坐标变换后的$r$，其范围一般是非负实数，即$r\in[0,+\infty)$。
1. 这是因为在极坐标中，$r$ 表示极径，代表从原点到点$P$的距离，距离一般不可能为负数，因此$r$的范围应该为非负实数， 即 $r \in [0, +\infty)$。
2. 在极坐标中，向量的方向是由角度$\theta$表示的。
而一个圆周一周是$2\pi$弧度，因此角度$\theta$的范围是$[0,2\pi)$。
结合角度和极径$r$，可以得到一个点在极坐标系中的具体坐标。

1.画图，这是最简单的，r表示的是半径。

2.通过给出式子解出来，x=rcos,y=rsin,代入式子就可以解出r。你给的很明显是一个圆，所以半径r的范围是0-1