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平均差和标准差都是统计学中常用的用于衡量数据变化或离散程度的量,不同的是它们的计算方式略有不同。
首先,计算平均差的方法如下:
1. 首先计算出所有数据与平均数之差的绝对值。
2. 然后将这些差值加起来,求出总和。
3. 最后将总和除以数据的个数,得到平均差。
公式如下:
平均差 = SUM(|x - 平均数|) / n
其中:
SUM 代表求和符号
|x - 平均数| 表示 x 与平均数之差的绝对值
n 表示数据的个数
接下来,我们来看标准差的计算方法:
1. 首先计算出所有数据与平均数之差的平方。
2. 然后将这些差值平方后的值加起来,求出总和。
3. 最后将总和除以数据的个数再开平方,得到标准差。
公式如下:
标准差 = SQRT(SUM((x - 平均数)²) / n)
其中:
SQRT 代表开平方符号
(x - 平均数)² 表示 x 与平均数之差的平方
SUM 代表求和符号
n 表示数据的个数
需要注意的是,如果样本数量较小(小于30),则应该使用样本标准差计算公式。而如果样本数量较大,则应该使用总体标准差的计算公式。
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