无穷级数莱布尼兹判别法

寒星扇法 3个月前 已收到2个回答 举报
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咳你好美 3星

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莱布尼兹判别法是一种判定交错级数收敛的方法。对于交错级数
S = a₀ - a₁ + a₂ - a₃ + a₄ - ...
其中，a₀, a₁, a₂, a₃, ... 是一列单调递减趋于零的正数序列。莱布尼兹判别法的条件是：
1. 对于所有的 n，有 aₙ ≥ 0。
2. aₙ ≥ aₙ₊₁，即 aₙ 是递减的。
3. 当 n 足够大时，aₙ 趋于零。
如果满足以上三个条件，那么交错级数 S 收敛。此外，如果 aₙ 的极限为零，那么交错级数 S 的和的绝对值不会超过 a₀。

6小时前

46

陪伴幸福 1星

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莱布尼茨级数满足两个条件：

一是n趋向于无穷时，级数值趋向于0；

二是数列单调递减

4小时前

29
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