行列式的逆矩阵怎么求

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1、伴随矩阵法

如果矩阵A可逆，则

的余因子矩阵的转置矩阵。

（|A|≠0，|A|为该矩阵对应的行列式的值）

A的伴随矩阵为

其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式。

2、初等行变换法

在行阶梯矩阵的基础上，即非零行的第一个非零单元为1，且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上，行最简型矩阵是行阶梯形矩阵的特殊形式。

一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，一般写作可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成行阶梯型矩阵。

方法是一般从左到右，一列一列处理先把第一个比较简单的(或小)的非零数交换到左上角(其实最后变换也行)。

用这个数把第一列其余的数消成零处理完第一列后，第一行与第一列就不用管，再用同样的方法处理第二列(不含第一行的数)。

1小时前

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