请问概率中的泊松分布怎么理解 公式是什么

二项分布和泊松分布都是常见的离散型随机变量类型

1.二项分布

通常用来描述n重独立重复试验（也就是n重贝努里试验）

2.泊松分布

通常用来描述稀有事件发生的概率（比如1年时间里交通路口发生事故的概率）

3.泊松（逼近）定理

这个定理的本质就是用泊松分布来作为二项分布的一种近似,描述如下

当n很大,p很小时,λ=np较小时（通常n≥30,λ=np≤5时就可以认为满足条件）,二项分布就近似可以用泊松分布来近似.简单来说,如果满足如上条件,二项分布就近似等于泊松分布.

一般情况,当你做题的时候,碰到二项分布,而如果直接用二项分布做的话,组合系数算起来很麻烦,就要考虑下是否要用泊松分布来近似了.考研的时候,一般题目后面都会标注清楚,请用泊松定理来进行近似计算!

泊松分布（Poissondistribution），台译卜瓦松分布，是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discreteprobabilitydistribution），由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-DenisPoisson）在1838年时发表。泊松分布的概率密度函数为：P(X=k)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数等等。